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        1. 【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù), ).以原點為極點,以軸正半軸為極軸,與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (Ⅰ)設(shè)為曲線上任意一點,求的取值范圍;

          (Ⅱ)若直線與曲線交于兩點, ,求的最小值.

          【答案】(1)(2)4.

          【解析】試題分析: (1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,將化為關(guān)于 的二次函數(shù),求出范圍; (2)將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程中,由直線參數(shù)方程的幾何意義求出 表達(dá)式,求出最小值.

          試題解析:(1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為,

          為曲線上任意一點,∴,

          的取值范圍是;

          (2)將代入,整理,得,

          ,設(shè)方程的兩根分別為

          所以,

          當(dāng)時, 取得最小值4.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓,過上一點的切線的方程為.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)設(shè)過點且斜率不為的直線交橢圓于兩點,試問軸上是否存在點,使得?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求該橢圓的離心率;

          (2)設(shè)直線ABAC分別與直線x=4交于點MN,問:x軸上是否存在定點P使得MPNP?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某機(jī)械廠今年進(jìn)行了五次技能考核,其中甲、乙兩名技術(shù)骨干得分的平均分相等,成績統(tǒng)計情況如莖葉圖所示(其中09的某個整數(shù))

          1)若該廠決定從甲乙兩人中選派一人去參加技能培訓(xùn),從成績穩(wěn)定性角度考慮,你認(rèn)為誰去比較合適?

          2)若從甲的成績中任取兩次成績作進(jìn)一步分析,在抽取的兩次成績中,求至少有一次成績在(90,100]之間的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù). 

          (Ⅰ)若,證明:函數(shù)上的減函數(shù);

          (Ⅱ)若曲線在點處的切線與直線平行,求的值;

          (Ⅲ)若,證明: (其中…是自然對數(shù)的底數(shù)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx+c,若f(﹣3)=f(1),f(0)=﹣3.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)若函數(shù)g(x)= 畫出函數(shù)g(x)圖象;
          (3)求函數(shù)g(x)在[﹣3,1]的最大值和最小值.

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          【題目】橢圓與雙曲線有相同的焦點,,橢圓的一個短軸端點為,直線與雙曲線的一條漸近線平行,若橢圓于雙曲線的離心率分別為,則的最小值為__________

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          【題目】如圖,在直角梯形中, // , , , 點邊的中點, 將△沿折起,使平面⊥平面,連接, , , 得到如

          圖所示的空間幾何體.

          (Ⅰ)求證: ⊥平面;

          (Ⅱ)若,求點到平面的距離.

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          (II)若,在(Ⅰ)的條件下求多面體的體積.

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          同步練習(xí)冊答案