如圖，已知點(diǎn)
在圓柱
的底面圓
上，
為圓的直徑，圓柱的表面積為
，
，
。
（1）求三棱錐
的體積。
（2）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（1）
；（2）
.
【解析】本試題主要是考查了棱錐的體積和異面直線的所成角的余弦值的求解的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)楦鶕?jù)已知條件中圓柱的表面積和長(zhǎng)度和角度問(wèn)題可知得到錐體的底面的面積的求解以及最終的體積的表示。
（2）因?yàn)楫惷嬷本�的所成的角一般通過(guò)平移得到，那么平移后的夾角為所求的異面直線的角。
解：
（1）由題意
，解得
. -------------------2分
在
中，
，所以
-------------------3分
在
中，
，所以
-------------------4分
-------------------5分
-------------------6分
（2）取
中點(diǎn)
，連接
，
，則
，
得
或它的補(bǔ)角為異面直線
與
所成的角. -------------------8分
又
，
，得
，
， -------------------10分
由余弦定理得
，
所以異面直線與
所成角的余弦值是.-------------------12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分14分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分。
如圖，已知點(diǎn)
在圓柱
的底面圓
上，
為圓的直徑，圓柱的表面積為
，
，
。
（1）求三棱錐
的體積。
（2）求異面直線
與
所成角的大小；
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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（本題滿分14分）第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分7分。
求異面直線與所成角的大��； （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示） （2）求點(diǎn)到平面的距離。 查看答案和解析>> 科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型： （本題滿分14分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分。
（1）求三棱錐 （2）求異面直線 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示） 查看答案和解析>> 科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型： 上海市徐匯區(qū)2011屆高三下學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷（數(shù)學(xué)理）.doc | | |
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如圖，已知點(diǎn)在圓柱的底面圓上，為圓的直徑，圓柱的表面積為，，。
如圖，已知點(diǎn)
在圓柱
的底面圓
上，
為圓
，
，
。
的體積。
與
所成角的大��；
如圖，已知點(diǎn)在圓柱的底面圓上，為圓的直徑，圓柱的表面積為，，。