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          已知函數(shù)f(x)=2x+
          5
          x
          圖象上的動點P到直線y=2x的距離為d1，到y(tǒng)軸的距離為d2，則d1d2=
          		5
          		5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中函數(shù)f(x)=2x+
          5
          x
          圖象上的動點P到直線y=2x的距離為d1，到y(tǒng)軸的距離為d2，根據(jù)點到直線的距離公式，我們易求出d1，d2，進而求出d1d2的值．
          解答：解：∵函數(shù)f(x)=2x+
          5
          x
          ，所以P點坐標為（X，2x+
          5
          x
          ）．
          又∵函數(shù)f(x)=2x+
          5
          x
          圖象屬于對號函數(shù)，圖象關于原點對稱且分布在一三象限，故只看其第一象限即可． 
          則有點P坐標中：X＞0，2x+
          5
          x
          ＞0．
          則點P到直線y=2x 的距離，根據(jù)點到直線距離公式有d1=
          2x-(2x+
          5
          x
          )
          		22+12
          =
          5
          x
          		5

          點P到y(tǒng)軸距離d2=|X|=X．故d1d2=
          		5
          ．
          故答案為：
          		5
          點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象與圖象變化，對勾函數(shù)的圖象，點到直線的距離，其中根據(jù)點到直線的距離公式，求出d1，d2，是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-xx+1
          ；
          （1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
          （2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
          （3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-x-1，x≤0
          		x
          ，x＞0
          ，則f[f（-2）]=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
          		3
          2
          )cosx-sin3x
          （1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
          （2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
          		3
          成立的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2-
          		ax+1
          (a∈R)          的圖象過點（4，-1）
          （1）求a的值；
          （2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
          （3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		2-2cosx
          +
          		2-2cos(
          2π
          3
          -x)
          ，x∈[0，2π]，則當x=
          4π
          3
          4π
          3
          時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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