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          在平面直角坐標(biāo)系中 ，已知以為圓心的圓與直線：，恒有公共點(diǎn)，
              
          且要求使圓的面積最小.
              
          （1）寫出圓的方程；
              
          （2）圓與軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使、、成等比數(shù)列，求的范圍；
              
          （3）已知定點(diǎn)Q（，3），直線與圓交于M、N兩點(diǎn)，試判斷 是否有最大值，
              
          若存在求出最大值，并求出此時(shí)直線的方程，若不存在，給出理由.
                              
           
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）因?yàn)橹本�：過定點(diǎn)T（4，3） ,由題意，要使圓的面積最小, 
              
          定點(diǎn)T（4，3）在圓上， 所以圓的方程為.    …………………………4分
              
          （2）A（-5，0），B（5，0），設(shè)，則……（1）
              
          ，，由成等比數(shù)列得，，
              
          即，整理得：,即  ……（2）
              
          由（1）（2）得：，，
              
                                                      ……………………10分
              
          （3）
              
           .  …………………………12分
              
          由題意，得直線與圓O的一個(gè)交點(diǎn)為M（4，3），又知定點(diǎn)Q（，3），
              
          直線：，，則當(dāng)時(shí)有最大值32.      ………14分
              
          即有最大值為32，此時(shí)直線的方程為.  ………16分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
          π3
          )=1          ，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
          π
          2
          ，
          3π
          2
          )          ，且|
          AC
          |=|
          BC
          |          ．
          （1）求角θ的值；
          （2）設(shè)α＞0，0＜β＜
          π
          2
          ，且α+β=
          2
          3
          θ          ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
           
          （寫出所有正確命題的編號(hào)）．
          ①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
          ②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
          ③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)
          ④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
          ⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
           
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