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           已知橢圓C1：與雙曲線C2：有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A、B兩點，C1恰好將線段AB三等分，則（    ）
          


          A．        B．      C．       D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】由題意，C2的焦點為，一條漸近線方程為y=2x，根據(jù)對稱性易AB為圓的直徑且AB=2a,∴C1的半焦距，于是得a2-b2=5 ①.
          


          設(shè)C1與y=2x在第一象限的交點的坐標為（x，2x），代入C1的方程得：②，
          


          由對稱性知直線y=2x被C1截得的弦長=由題得：，
          


          所以 ③,由②③得a2=11b2  ④,由①④得a2=5.5，b2=0.5.故選C
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年福建省泉州四校高三第二次聯(lián)考考試理科數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓C1：與雙曲線C2：有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A、B兩點．若C1恰好將線段三等分，則（　　）
          


          A． 　　　B．　　　　C． 　　　　
D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年福建省晉江市四校高三第二次聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓C1：與雙曲線C2：有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A、B兩點．若C1恰好將線段三等分，則（　�。�
          


          A． 　　　B．　　　　C． 　　　　
D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：河北省模擬題
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C1：與雙曲線C2：共焦點，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為
          

          [     ]
          A、              
          B、      
          C、（0，1）        
          D、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省高考真題
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C1：與雙曲線C2：有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點，若C1恰好將線段AB三等分，則 
          

          [     ]
          A、a2=
          B、a2=13 
          C、b2=
          D、b2=2 
          

			
          

			
          
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