Question

現(xiàn)有4種不同顏色要對如圖所示的四個部分進(jìn)行著色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（ ）

A．24種
B．30種
C．36種
D．48種

Answer 1

【答案】分析：需要先給最上面一塊著色，有4種結(jié)果，再給中間左邊一塊著色，有3種結(jié)果，再給中間右邊一塊著色有2種結(jié)果，左后給下面一塊著色，有2種結(jié)果，相乘得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
需要先給最上面一塊著色，有4種結(jié)果，
再給中間左邊一塊著色，有3種結(jié)果，
再給中間右邊一塊著色有2種結(jié)果，
左后給下面一塊著色，有2種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有4×3×2×2=48種結(jié)果，
故選D．
點評：本題考查分步計數(shù)原理，這種問題解題的關(guān)鍵是看清題目中出現(xiàn)的結(jié)果，幾個環(huán)節(jié)所包含的事件數(shù)在計算時要做到不重不漏．