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          若橢圓兩焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)P點坐標為（x，y），表示出△PF1F2的面積，要使三角形面積最大，只需|y|取最大，因為P點在橢圓上，所以當P在y軸上，此時|y|最大，故可求．
          解答：解：設(shè)P點坐標為（x，y），則S△PF1 F2=
          1
          2
          |F1F2||y|=4 |y|          ，
          顯然當|y|取最大時，三角形面積最大．因為P點在橢圓上，所以當P在y軸上，此時|y|最大，所以P點的坐標為（0，±3），所以b=3．∵a2=b2+c2，所以a=5
          ∴橢圓方程為
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          ．
          故答案為
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          點評：本題的考點是橢圓的標準方程，主要考查待定系數(shù)法求橢圓的方程，關(guān)鍵是利用△PF1F2的面積取最大值時，只需|y|取最大
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若橢圓兩焦點為F1（-4，0）、F2（4，0），橢圓的弦AB過點F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓兩焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省淮安市金湖二中高二（上）周練數(shù)學試卷（11）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓兩焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2005-2006學年廣東省廣州市黃埔區(qū)高二數(shù)學訓練題（選修2-1）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若橢圓兩焦點為F1（-4，0）、F2（4，0），橢圓的弦AB過點F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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