Question

曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線，

（I）求實(shí)數(shù)的值；

（II）求的逆矩陣.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）在曲線上分別設(shè)點(diǎn)，再利用矩陣變換找出兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，根據(jù)待定系數(shù)法求出的值，（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092600083868455369/SYS201309260010253350351854_DA.files/image004.png">，則可以根據(jù)求逆矩陣的方法直接可以求出逆矩陣.

試題解析：

設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，為曲線上與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則，即帶入到得，

，化簡(jiǎn)得

那么就有

解得

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092600083868455369/SYS201309260010253350351854_DA.files/image004.png">，故

考點(diǎn)：本題主要考查矩陣，矩陣與變換知識(shí).