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          分別以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線G的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓C。
              
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
              
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，過點(diǎn)M且斜率為k的動(dòng)直線 交橢圓于A、B兩點(diǎn)，使以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)P，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）雙曲線的焦點(diǎn)為（），頂點(diǎn)為（），所以所求橢圓方程為                         ....................5分
              
          （Ⅱ）假設(shè)存在,過點(diǎn)M且斜率為k的動(dòng)直線 交橢圓于A、B兩點(diǎn)，使以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)P ,AB方程為y=kx+,代入方程，消去y得，        ....................7分
              
          設(shè)A（）,B()則
              
          =，=            ....................9分
              
          =+3（）+9
              
                 =+（k）(k))
              
                 =()+( )+
              
                 =()+ k(a-3) +
              
          由，得17，即（17+24）(3)=0..............12分
              
          =3(舍)，=故M點(diǎn)的坐標(biāo)存在，M的坐標(biāo)為（0，）................13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且該橢圓以拋物線的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)。
          


          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）已知點(diǎn)，且分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆安徽省六校教育研究會(huì)高三測(cè)試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）分別以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線G的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓C。
          


          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，過點(diǎn)M且斜率為k的動(dòng)直線 交橢圓于A、B兩點(diǎn)，使以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)P，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。 
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          分別以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線G的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓C．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），在y軸上是否存在定點(diǎn)M，過點(diǎn)M且斜率為k的動(dòng)直線l 交橢圓于A、B兩點(diǎn)，使以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)P，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省六校教育研究會(huì)高三測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          分別以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線G的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓C．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），在y軸上是否存在定點(diǎn)M，過點(diǎn)M且斜率為k的動(dòng)直線l 交橢圓于A、B兩點(diǎn)，使以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)P，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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