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          （2013•宿遷一模）已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)，B，F(xiàn)分別是雙曲線的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，則
          BA
          與
          CF
          夾角的余弦值為
          		7
          14
          		7
          14
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用雙曲線的簡單性質(zhì)求出A、C、B、F各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用兩個(gè)向量的夾角公式以及
          c
          a
          =2，求出cosθ=
          BA
          • 
          CF
          |
          BA
          |• |
          CF
          |
           的值．
          解答：解：由題意可得由題意得A（0，b），C（0，-b），B（-a，0），F(xiàn)（-c，0），
          c
          a
          =2．
          ∴
          BA
          =（a，b），
          CF
          =（-c，b）． 設(shè)
          BA
          與
          CF
          的夾角為θ，則cosθ=
          BA
          • 
          CF
          |
          BA
          |• |
          CF
          |
          =
          b2-ac
          		a2+b 2
          •
          		c2+b 2
          =
          c2-a2-ac
          c
          		2c2-a2
          =
          a2
          2a
          		7a2
          =
          		7
          14
          ，
          故答案為 
          		7
          14
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，兩個(gè)向量的夾角公式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宿遷一模）已知函數(shù)f（x）=||x-1|-1|，若關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4的取值范圍是
          （-3，0）
          （-3，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宿遷一模）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D為AB的中點(diǎn)．
          （1）求證：BC1⊥平面AB1C；
          （2）求證：BC1∥平面A1CD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宿遷一模）若復(fù)數(shù)z滿足iz=-1+
          		3
          i          ，其中i是虛數(shù)單位，則|z|=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宿遷一模）某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20 種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測，則抽取的動(dòng)物類食品種數(shù)是
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宿遷一模）已知某同學(xué)五次數(shù)學(xué)成績分別是：121，127，123，a，125，若其平均成績是124，則這組數(shù)據(jù)的方差是
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          4
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案