Question

（2012•海淀區(qū)一模）某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿．

Answer 1

分析：（I）由題意，可由直方圖中各個(gè)小矩形的面積和為1求出x值．
（II）再求出小矩形的面積即上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)組人數(shù)在樣本中的頻率，再乘以樣本容量即可得到此組的人數(shù)即可．

解答：解：（Ⅰ）由直方圖可得
（x+0.025+0.0065+0.003×2）×20=1．
所以x=0.0125．…（6分）
（Ⅱ）由直方圖可知，新生上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率為：0.003×2×20=0.12．
…（9分）
因?yàn)?nbsp;600×0.12=72．
所以 600名新生中有72名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿．
…（13分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖，解題的關(guān)鍵是理解直方圖中各個(gè)小矩形的面積的意義及各個(gè)小矩形的面積和為1，本題考查了識(shí)圖的能力．