對于函數(shù)
，若存在
，使得
成立，稱
為不動點，已知函數(shù)
當(dāng)
時，求函數(shù)
不動點.
(2)若對任意的實數(shù)
，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍.
口算題天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖南省漣源一中高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
對于函數(shù)
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點．如果函數(shù)
有且僅有兩個不動點0，2，且
．
（1） 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2） 已知數(shù)列
各項不為零且不為1，滿足
，求證：
；
設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項和，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
對于函數(shù)
，若存在
，使
，則稱
是的一
個＂不動點＂.已知二次函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)的不動點；
（2）對任意實數(shù)
，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若
的圖象上
兩點的橫坐標(biāo)是的不動點，
且兩點關(guān)于直線
對稱，求的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
對于函數(shù)
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點．如果函數(shù)
有且僅有兩個不動點0，2，且
．
（1）
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）
已知數(shù)列
各項不為零且不為1，滿足
，求證：
；
設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項和，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第二次月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分14分）對于函數(shù)
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點。如果函數(shù)
有且僅有兩個不動點
、
，且
。
（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項均為負(fù)的數(shù)列
滿足
，求證：
；
（3）設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項和，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：函數(shù)（1） 題型：解答題
對于函數(shù)
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點.如果函數(shù)
有且僅有兩個不動點
、
，且
.試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
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是等差數(shù)列，且
，
，設(shè)公差為
。
， 解得
（
） …2分
中，∵
時，
，∴
時，由
可得
，∴
（
①
②
（
