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        1. (2012•香洲區(qū)模擬)為調(diào)查某次考試數(shù)學(xué)的成績,隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各十名同學(xué),獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖(單位:分).
          (1)求甲班十名學(xué)生成績的中位數(shù)和乙班十名學(xué)生成績的平均數(shù);
          (2)若定義成績大于等于120分為“優(yōu)秀成績”,現(xiàn)從甲班,乙兩班樣本數(shù)據(jù)的“優(yōu)秀成績”中分別抽取一人,求被抽取的甲班學(xué)生成績高于乙班的概率.
          分析:(1)根據(jù)莖葉圖所給的兩個班的數(shù)據(jù),分別做出甲班的成績的中位數(shù),乙班十名學(xué)生成績的平均數(shù).
          (2)本題是一個等可能事件的概率,設(shè)事件A:“優(yōu)秀成績”中,被抽取的甲班學(xué)生成績高于乙班,列出甲班的“優(yōu)秀成績”有4個:121,121,128,122,乙班的“優(yōu)秀成績”有4個:120,122,127,128,再按題意抽取后,比較成績高低的情況列舉,從被抽取的甲班學(xué)生成績高于乙班的結(jié)果總數(shù)是16,滿足條件的事件數(shù)是6,根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果.
          解答:解:(1)由莖葉圖可知:甲班的成績的中位數(shù)是113…(3分)
          乙班的成績分別是:107,109,109,113,114,118,120,122,127,128
          .
          x
          =
          107+109+109+113+114+118+120+122+127+128
          10
          =116.7…(6分)
          (2)設(shè)事件A:“優(yōu)秀成績”中,被抽取的甲班學(xué)生成績高于乙班
          甲班的“優(yōu)秀成績”有4個:121,121,128,122
          乙班的“優(yōu)秀成績”有4個:120,122,127,128  …(8分)
          按題意抽取后,比較成績高低的情況列舉如下
          121 121 128 122
          120 121>120甲高 121>120甲高 128>120甲高 122>120甲高
          122 121<122乙高 121<122乙高 128>122甲高 122=122乙高
          127 121<127乙高 121<127乙高 128>127甲高 122<127乙高
          128 121<128乙高 121<128乙高 128=128乙高 122<128乙高
          …(10分)
          由表格可知P(A)=
          6
          16
          =
          3
          8
          …(12分)
          點(diǎn)評:本題考查等可能事件的概率,考查莖葉圖,考查兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù),是一個概率統(tǒng)計(jì)的綜合題目,也是一個基礎(chǔ)題,沒有難理解的知識點(diǎn).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•香洲區(qū)模擬)如圖所示,將若干個點(diǎn)擺成三角形圖案,每條邊(包括兩個端點(diǎn))有n(n>1,n∈N*)個點(diǎn),相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為an,則
          9
          a2a3
          +
          9
          a3a4
          +
          9
          a4a5
          +…+
          9
          a2012a2013
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•香洲區(qū)模擬)已知向量
          a
          ,
          b
          滿足|
          a
          |=1,|
          b
          |=
          2
          a
          b
          =1
          ,則
          a
          b
          的夾角為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•香洲區(qū)模擬)已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上,中心在原點(diǎn),離心率e=
          3
          3
          ,直線l:y=x+2與以原點(diǎn)為圓心,橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切.
          (I)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,點(diǎn)M是橢圓上異于Al,A2的任意一點(diǎn),設(shè)直線MA1,MA2的斜率分別為kMA1,kMA2,證明kMA1kMA2為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•香洲區(qū)模擬)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=4,BC=4,BB1=3,M、N分別是B1C1和AC的中點(diǎn).
          (1)求異面直線AB1與C1N所成的角;
          (2)求三棱錐M-C1CN的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•香洲區(qū)模擬)已知向量
          m
          =(-2sinx,-1),
          n
          =(-cosx,cos2x)
          ,定義f(x)=
          m
          n

          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并求其單調(diào)增區(qū)間;
          (2)在銳角△ABC中,角A、B、C對邊分別為a、b、c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積.

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          同步練習(xí)冊答案