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				復(fù)數(shù)1+i+i2+…+i10等于（ ）
          A．i
          B．-i
          C．2i
          D．-2i
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：本題考查的知識點是復(fù)數(shù)的基本及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算及復(fù)數(shù)單位i的性質(zhì)，由in呈周期性變化，易得結(jié)論．
          解答：解：因為i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1，
          故原式=1+i+i2+0+0=i，
          故選A．
          點評：i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1（n∈Z）．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          復(fù)數(shù)
          1
          1+i
          +
          i
          2
          等于（　�。�
          
                
          A、
          1+i
          2
          B、
          1-i
          2
          C、-
          1
          2
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、復(fù)數(shù)1+i+i2+…+i10等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•許昌三模）若復(fù)數(shù)z=1+i+i2+i3+i4+i5（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          復(fù)數(shù)1+i+i2+…+i10等于

          1. A.
            i
          2. B.
            -i
          3. C.
            2i
          4. D.
            -2i
          

			
          

			
          
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