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          已知橢圓C：=1()的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.
            
          (1)求橢圓的方程；
            
          (2)設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求△面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意
            
          ∴ ，∴  所求橢圓方程為．
            
          （Ⅱ）設(shè)，．
            
          （1）當(dāng)軸時(shí)，．
            
          （2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為．
            
          由已知，得．
            
          把代入橢圓方程，整理得，
            
          ，．
            
            
            
          ．
            
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．當(dāng)時(shí)，，
            
          綜上所述．
            
          當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C:+y2=1,則與橢圓C關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱的曲線的方程是____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年陜西省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F2線與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)A，并與橢圓C交與不同的兩點(diǎn)P，Q，如圖，PF1⊥PQ，若A為線段PQ的靠近P的三等分點(diǎn)，則橢圓的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣西桂林市、崇左市、防城港市高考第一次聯(lián)合模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，已知橢圓C：+=1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F、F，A是橢圓C上的一點(diǎn)，AF⊥FF，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OB垂直AF于B，且OF=3OB.
          


          


          （Ⅰ）求橢圓C的離心率；
          


          （Ⅱ）求t∈（0，b），使得命題“設(shè)圓x+y=t上任意點(diǎn)M（x，y）處的切線交橢圓C于Q、Q兩點(diǎn)，那么OQ⊥OQ”成立. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省攀枝花市高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，且在x軸上的頂點(diǎn)分別為
          


          （1）求橢圓方程；
          


          （2）若直線：與軸交于點(diǎn)T，P為上異于T的任一點(diǎn)，直線分別與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，試問直線MN是否通過橢圓的焦點(diǎn)？并證明你的結(jié)論.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期摸底考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知橢圓C：=1(a＞b＞0)的離心率為，短軸一
          


           
          


          個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）過橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)P引圓O：的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點(diǎn)，試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P，由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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