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          若a與b－c都是非零向量，則“a·b＝a·c”是“a⊥(b－c)”的
          

          

          [　　]
          

          A．充分而不必要條件
          

          

          B．必要而不充分條件
          

          

          C．充分必要條件
          

          

          D．既不充分也不必要條件
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：C
          解析：
          		

          　　由a·b＝a·c得a·(b－c)＝0，即|a||b－c|cos＝0，
          

          　　∵a，b－c均為非零向量，
          

          　　∴cos＝0，即a與(b－c)的夾角為90°．
          

          　　∴a⊥(b－c)．
          

          　　反之，若a⊥(b－c)，則a·(b－c)＝0，即a·b－a·c＝0，∴a·b＝a·c．
          

          　　故“a·b＝a·c”是“a⊥(b－c)”的充分必要條件．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          若a與b－c都是非零向量，則“a·b＝a·c”是“a⊥(b－c)”的
          

          

          [　　]
          

          A．

          充分而不必要條件
          

          

          B．

          必要而不充分條件
          

          

          C．

          充分必要條件
          

          

          D．

          既不充分也不必要條件
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          若a與b－c都是非零向量，則“a·b＝a·c”是“a⊥(b－c)”的
          

          

          [　　]
          

          A．

          充分而不必要條件
          

          

          B．

          必要而不充分條件
          

          

          C．

          充分必要條件
          

          

          D．

          既不充分也不必要條件
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：貴州省湄潭中學(xué)2012屆高三第四次月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          若a與b－c都是非零向量，則“a·b＝a·c”是“a⊥(b－c)”的
          

          

          [　　]
          

          A．

          充分而不必要條件
          

          

          B．

          必要而不充分條件
          

          

          C．

          充分必要條件
          

          

          D．

          既不充分也不必要條件
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若 a 與 b－c 都是非零向量，則“a?b=a?c”是“a⊥（b－c）”的 
            
          （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 
            
          （C）充分必要條件     （D）既不充分也不必要條件 
          

			
          

			
          
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