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          已知命題：p：函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )x-log
          1
          3
          x          在區(qū)間(0，
          1
          3
          )          內(nèi)存在零點(diǎn)，命題q：存在負(fù)數(shù)x使得(
          1
          2
          )x＞(
          1
          3
          )x          ，給出下列四個(gè)命題①p或q；②p且q；③p的否定；④q的否定，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在區(qū)間(0，
          1
          3
          )          內(nèi)，(
          1
          2
          )          x          ＜(
          1
          2
          )          0          =1；在區(qū)間(0，
          1
          3
          )          內(nèi)，log
          1
          3
          x＞log
          1
          3
          1
          3
          =1．所以在區(qū)間(0，
          1
          3
          )          內(nèi)，函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )x-log
          1
          3
          x          ＜0，即不存在零點(diǎn)，而由y=(
          1
          2
          )          x          與y=(
          1
          3
          )          x          的圖象可知，當(dāng)x＜0時(shí)，總有(
          1
          2
          )          x          ＜(
          1
          3
          )          x          ．因此p、q均為假命題，最后根據(jù)復(fù)合命題的真假表即可作出判斷．
          解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=(
          1
          2
          )          x          在區(qū)間(0，
          1
          3
          )          上為減函數(shù)，所以(
          1
          2
          )          x          ＜1；
          又因?yàn)楹瘮?shù)y=log
          1
          3
          x在區(qū)間(0，
          1
          3
          )          上也為減函數(shù)，所以log
          1
          3
          x＞1．
          因此函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )x-log
          1
          3
          x          在區(qū)間(0，
          1
          3
          )          內(nèi)恒小于零，即不存在零點(diǎn)，所以命題p是假命題．
          當(dāng)x＜0時(shí)，總有(
          1
          2
          )          x          ＜(
          1
          3
          )          x          ，所以命題q是假命題．
          由此可知①②是假命題，③④是真命題．
          故選B．
          點(diǎn)評：本題考查復(fù)合命題的真假情況，同時(shí)考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象、單調(diào)性、特殊點(diǎn)等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題：p：函數(shù)f（x）=sinxcosx的最小正周期為π；命題q：函數(shù)g(x)=sin(x+
          π
          2
          )          的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則下列命題中為真命題的是（　�。�
          
                
          A、p∧qB、p∨q
          C、?pD、（?p）∨q
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          p：函數(shù)f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
          q：已知向量
          a
          =（λ，1），
          b
          =（-1，λ2），
          c
          =（-1，1），則（
          a
          +
          b
          ）∥
          c
          的充要條件是λ=-1；
          r：在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B．
          其中所有的真命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題：p：函數(shù)f（x）=sinxcosx的最小正周期為π；命題q：函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則下列命題中為真命題的是

          1. A.
            p∧q
          2. B.
            p∨q
          3. C.
            ?p
          4. D.
            （?p）∨q
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省莆田八中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知命題：p：函數(shù)f（x）=sinxcosx的最小正周期為π；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則下列命題中為真命題的是（ ）
          A．p∧q
          B．p∨q
          C．¬p
          D．（¬p）∨q
          

			
          

			
          
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