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          已知點(diǎn)P是橢圓
          x2
          1+a2
          +
          y2
          a2
          =1與雙曲線
          x2
          1-a2
          -
          y2
          a2
          =1的交點(diǎn)，F1，F2          是橢圓焦點(diǎn)，則cos∠F1PF2=
          0
          0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得，橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同且F1F2=2，結(jié)合由橢圓的 定義可知，PF1+PF2=2
          		1+a2
          ，雙曲線的定義可知，|PF1-PF2|=2
          		1-a2
          ，從而可得PF12+PF22F2F12可求
          解答：解：由題意可得，橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同且F1F2=2
          由橢圓的 定義可知，PF1+PF2=2
          		1+a2
          ，
          由雙曲線的定義可知，|PF1-PF2|=2
          		1-a2

          上式兩邊同時(shí)平方相加可得2（PF12+PF22）=8
          即PF12+PF22=4
          ∵F2F12=4
          ∴PF12+PF22F2F12
          ∴cos∠F1PF2=0
          故答案為：0
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓與雙曲線的定義的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對(duì)所給的式子進(jìn)行靈活的變形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)F是橢圓
          x2
          1+a2
          +y2=1(a＞0)          右焦點(diǎn)，點(diǎn)M（m，0）、N（0，n）分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足
          MN
          •
          NF
          =0          ，若點(diǎn)P滿足
          OM
          =2
          ON
          +
          PO
          ．
          （1）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)過點(diǎn)F任作一直線與點(diǎn)P的軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，直線OA、OB與直線x=-a分別交于點(diǎn)S、T（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試判斷
          FS
          •
          FT
          是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：深圳一模
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)F是橢圓
          x2
          1+a2
          +y2=1(a＞0)          右焦點(diǎn)，點(diǎn)M（m，0）、N（0，n）分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足
          MN
          •
          NF
          =0          ，若點(diǎn)P滿足
          OM
          =2
          ON
          +
          PO
          ．
          （1）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)過點(diǎn)F任作一直線與點(diǎn)P的軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，直線OA、OB與直線x=-a分別交于點(diǎn)S、T（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試判斷
          FS
          •
          FT
          是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案