Question

復(fù)數(shù)Z=arccosx-π+（-2^x）i（x∈R，i是虛數(shù)單位），在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)只可能位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：要觀察復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)所在的位置，需要算出實(shí)部和虛部的符號，實(shí)部是一個反三角函數(shù)形式，根據(jù)反余弦函數(shù)的范圍，得到實(shí)部小于零，虛部是關(guān)于x的指數(shù)函數(shù)小于零，得到結(jié)果．
解答：解：∵a=arccosx-π，
arccosx∈[0，π]，
∴a＜0，
∵b=-2^x＜0，
∴復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點(diǎn)的實(shí)部和虛部都小于零，
∴復(fù)數(shù)在第三象限，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)與平面上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式和三角形式是復(fù)數(shù)運(yùn)算中常用的兩種形式，注意兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，不要在簡單問題上犯錯誤．