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          （07年北京卷）（本小題共14分）
          如圖，矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為點在邊所在直線上．
          （I）求邊所在直線的方程；
          （II）求矩形外接圓的方程；
          （III）若動圓過點，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（I）因為邊所在直線的方程為，且與垂直，所以直線的斜率為．
          又因為點在直線上，
          所以邊所在直線的方程為．
          ．
          （II）由解得點的坐標為，
          因為矩形兩條對角線的交點為．
          所以為矩形外接圓的圓心．
          又．
          從而矩形外接圓的方程為．
          （III）因為動圓過點，所以是該圓的半徑，又因為動圓與圓外切，
          所以，
          即．
          故點的軌跡是以為焦點，實軸長為的雙曲線的左支．
          因為實半軸長，半焦距．
          所以虛半軸長．
          從而動圓的圓心的軌跡方程為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          （07年北京卷理）（本小題共14分）
          如圖，在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動點的斜邊上．
          （I）求證：平面平面；
          （II）當為的中點時，求異面直線與所成角的大小；
          （III）求與平面所成角的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          07年北京卷文）（本小題共12分）
          某條公共汽車線路沿線共有11個車站（包括起點站和終點站），在起點站開出的一輛公共汽車上有6位乘客，假設每位乘客在起點站之外的各個車站下車是等可能的．求：
          （I）這6位乘客在其不相同的車站下車的概率；
          （II）這6位乘客中恰有3人在終點站下車的概率；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年北京卷文）（本小題共14分）
          如圖，在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角的直二面角．是的中點．
          （I）求證：平面平面；
          （II）求異面直線與所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年北京卷）（本小題共13分）
          數(shù)列中，，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列．
          （I）求的值；
          （II）求的通項公式．
          

			
          

			
          
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