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				求橢圓=1(a＞b＞0)的內(nèi)接矩形面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:∵橢圓=1(a＞b＞0)的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)),∴橢圓的內(nèi)接矩形在第一象限的頂點(diǎn)為(acosφ,bsinφ)(0＜φ＜).
              由橢圓的對(duì)稱(chēng)性知,矩形的長(zhǎng)為2acosφ,寬為2bsinφ,面積S=2acosφ·2bsinφ=2absin2φ.
          ∵sin2φ≤1,∴S≤2ab.故橢圓=1(a＞b＞0)的內(nèi)接矩形面積的最大值為2ab.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別是F1(-c，0)、F2(c，0)，Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足||=2a.點(diǎn)P是線(xiàn)段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線(xiàn)段F2Q上，并且滿(mǎn)足=0,||≠0.
          (1)設(shè)x為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明||=a+；
          (2)求點(diǎn)T的軌跡C的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓=1(a>b>0)與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,O是原點(diǎn).若橢圓上存在一點(diǎn)M,使MA⊥MO,求橢圓離心率e的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求橢圓=1(a>b>0)的內(nèi)接矩形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           已知橢圓=1(a＞b＞0),點(diǎn)P為其上一點(diǎn)，F1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，∠F1PF2的外角平分線(xiàn)為l，點(diǎn)F2關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，F2Q交l于點(diǎn)R. 
              
                      
          (1)當(dāng)P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求R形成的軌跡方程；
            
          (2)設(shè)點(diǎn)R形成的曲線(xiàn)為C，直線(xiàn)l: y=k(x+a)與曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取得最大值時(shí)，求k的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案