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          設(shè)是△內(nèi)一點(diǎn)，且，，定義，其中、、分別是△、△、△的面積，若，  則的最小值是(   )
          


          A．8                  B．9                 C．  16            D．18
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】
          


          試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011312522755831526/SYS201301131253007146102143_DA.files/image001.png">，，所以,
          


          所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011312522755831526/SYS201301131253007146102143_DA.files/image005.png">，所以
          


          所以即的最小值為
          


          考點(diǎn)：本小題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算、三角形面積公式的應(yīng)用和利用“1”的整體代換和基本不等式求最值，考查了學(xué)生綜合運(yùn)算所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力和運(yùn)算求解能力.
          


          點(diǎn)評(píng)：求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出，然后利用“1”的整體代換和基本不等式求最值，“1”的整體代換可以簡(jiǎn)化計(jì)算，這種方法經(jīng)常用到，要多加注意，多多練習(xí).
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且△ABC的面積為1，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f（M）=（
          1
          2
          ，x，y），則
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值是（　�。�
          
                
          A、8B、9C、16D、18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且S△ABC的面積為2，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足f（P）=（1，x，y），則
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
          AB
          •
          AC
          =2
          		3
          ，∠BAC=30°，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f(P)=(
          1
          2
          ，x，y)則
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•上海模擬）設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
          AB
          •
          AC
          =2
          		3
          ，∠BAC=30°          ，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f(M)=(
          1
          2
          ，x，y)，則
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值是
          18
          18
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
          AB
          •
          AC
          =4
          		3
          ，∠BAC=30°          ，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f(M)=(1，x，y)，則
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值          （　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案