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				（理）對(duì)于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱(chēng)為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)f（x）=sin2x-sinx+csc2x-cscx的“下確界”為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，然后換元，結(jié)合題意求出函數(shù)的下確界即可．
          解答：解：f（x）=sin2x-sinx+csc2x-cscx=sin2x+
          1
          sin2x
          -（sinx+
          1
          sinx
          ）=（sinx+
          1
          sinx
          ）2-（sinx+
          1
          sinx
          ）-2
          令t=sinx+
          1
          sinx
           則 t≥2 或 t≤-2
          由題意f（t）=t2-t-2≥min（f（2），f（-2））=0
          所以 f（t） 有下界 0，且 0 能夠取到（在sinx=1時(shí)取到）
          所以 下確界就是0．
          故答案為：0．
          點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查新定義的理解與應(yīng)用，考查換元法的應(yīng)用，正確應(yīng)用定義是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+4x-2，若對(duì)任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(
          x1+x2
          2
          )≤
          f(x1)+f(x2)
          2
          ．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）（理）對(duì)于給定的非零實(shí)數(shù)a，求最小的負(fù)數(shù)M（a），使得x∈[M（a），0]時(shí)，-4≤f（x）≤4都成立；
          （Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)a為何值時(shí)，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
          （Ⅱ）（文）求最小的實(shí)數(shù)b，使得x∈[b，1]時(shí)，f（x）≥-2都成立；
          （Ⅲ）（文）若存在實(shí)數(shù)a，使得x∈[b，1]時(shí)，-2≤f（x）≤3b都成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          袋里裝有除編號(hào)不同外沒(méi)有其它區(qū)別的20個(gè)球，其編號(hào)為n（1≤n≤20，n∈N*）；對(duì)于函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x2-5x+
          65
          3
          ，如果滿(mǎn)足f（n）＞n，其中n為袋里球的編號(hào)（1≤n≤20，n∈N*），則稱(chēng)該球“超號(hào)球”，否則為“保號(hào)球”．
          （Ⅰ）如果任意取出1球，求該球恰為“超號(hào)球”的球概率；
          （Ⅱ）（理）如果同時(shí)任意取出兩個(gè)球，記這兩球中“超號(hào)球”的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理）對(duì)于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱(chēng)為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)f（x）=sin2x-sinx+csc2x-cscx的“下確界”為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (08年銀川一中一模理)   下列4個(gè)命題：
             ①在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件；
             ②若a>0,b>0,則a3+b3≥3ab2恒成立；
             ③對(duì)于函數(shù)f（x）=x2+mx+n,若f（a）>0,f（b）>0,則f（x）在（a,b）內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)；
             ④y=f（x-2）的圖象和y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)。
          其中正確命題序號(hào)________________。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案