Question

在英國，1961年時，一所新房子以3 500英磅的價格出售，而1981年，它卻以34 000英磅的價格再出售.20年來，這所房子沒有什么變化，但價格卻上漲了.假定這20年來，價格膨脹率不變，那么這所房子的價格膨脹率是多少（忽略房子的折舊因素）？

另一方面，一加侖汽油，在1961的價格是33便士；而1983年，一加侖的價格卻上漲到184便士.對房價與汽油價分別所反映的價格膨脹率進行比較，哪一個高？

又若上面的價格膨脹率一直保持到2010年不變，那么在2010年，房價和汽油價格將分別是多少？

Answer 1

解析：設初始價格為a，價格膨脹率為x%，第（n+1）年的價格為y_n，則y_n=a·（1+x%）ⁿ.

    對于房屋價格有34 000=（1+x%）²⁰×3 500，

    解得x%≈12%.

    對于汽油價格，有184=（1+x%）²²×33，

    解得x%≈8%.故房價的膨脹率高.

    若按上面的價格膨脹率計算，到2010年：

    房價為34 000×（1+12%）²⁹≈909 498（英磅）；

    汽油價為184×（1+8%）²⁷≈1 470（便士）.