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           記點到圖形上每一個點的距離的最小值稱為點到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定
          


          點的距離相等的點的軌跡不可能是(    
)
          


          A．圓              
B．橢圓             
C．雙曲線的一支         
D．直線
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】定點A與定圓圓心C重合時，軌跡是圓，圓心為C，半徑為圖形C半徑的一半
          


          定點A與定圓圓心C不重合時，以定圓圓心C為原點，以CA為x軸建立坐標(biāo)系，
          


          設(shè)圓C半徑為r，A（a,0)，動點M(x,y)
          


          當(dāng)0<a<r時，∵|MA|=M到圓C的距離
          


          ∴以M為圓心，MA為半徑的圓與圓C相內(nèi)切
          


          ∴|MC|=r-|MA|  ∴|MA|+|MC|=r
          


          所求軌跡為以A,C為焦點的橢圓.
          


          當(dāng)a=r時，A在圓C上，即A（r,0), 
          


          此時，所求軌跡為y=0(x≥0) 射線.
          


          當(dāng)a>r時，∵|MA|=M到圓C的距離
          


          ∴以M為圓心，MA為半徑的圓與圓C相外切
          


          ∴|MC|=r+|MA|  ∴|MC|-|MA|=r，
所求軌跡為雙曲線的一支
          


          ∴所求軌跡不可能是直線(注意：射線不是直線）.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省溫州市溫州中學(xué)2012屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題
				題型：013
			
          

						
          

          記點P到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點A的距離相等的點的軌跡不可能是
          

          

          [　　]
          

          A．圓
          

          

          B．橢圓
          

          

          C．雙曲線的一支
          

          

          D．直線
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖南省長望瀏寧四市縣區(qū)高三5月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
           記點到圖形上每一個點的距離的最小值稱為點到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點的距離相等的點的軌跡不可能是                                                   

          


          A.圓             
B.橢圓              
C.雙曲線的一支         
D.直線
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          記點到圖形上每一個點的距離的最小值稱為點到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點的距離相等的點的軌跡不可能是          （   ）  
          


          A.圓             
B.橢圓              
C.雙曲線的一支         
D.直線
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖北省模擬題
				題型：單選題
			
          

						
          記點P到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點A的距離相等的點的軌跡不可能是                                         
          

          [     ]
          A.圓               
          B.橢圓               
          C.雙曲線的一支          
          D.直線
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案