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				在棱長為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意氣球充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），與棱長為a的正方體框架相切，球的直徑就是正方體面對角線的一半．求出半徑，即可求出球的表面積．
          解答：解：氣球充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），
          與棱長為a的正方體框架相切，球的直徑就是正方體面對角線的一半．
          所以球的直徑為：a，半徑為：
          氣球表面積的最大值：4πr2=2πa2
          故答案為：2πa2．
          點評：本小題主要考查球的體積和表面積、正方體等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查邏輯思維能力．屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為
          2πa2
          2πa2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在棱長為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在棱長為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2005-2006學年重慶一中高二（上）期末數(shù)學模擬試卷5（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在棱長為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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