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          (8分)如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點，求證：

          (1)  FD∥平面ABC;
           (2)  AF⊥平面EDB.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略

          (1)取AB的中點M,連FM,MC,
          ∵ F、M分別是BE、BA的中點  ∴ FM∥EA, FM=EA
          ∵ EA、CD都垂直于平面ABC ∴ CD∥EA∴ CD∥FM
          又DC="a, " ∴ FM="DC " ∴四邊形FMCD是平行四邊形
          ∴ FD∥MC…………………………………………………………………………4分
          FD∥平面ABC
          (2)      因M是AB的中點，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB
          又 CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF, FD⊥AF,
          因F是BE的中點, EA=AB
          所以AF⊥EB.               ……………………………………8分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）求經(jīng)過直線的交點且垂直于直線
          的直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .已知點A(1,2)、B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是
          A．4x+2y="5"B．4x－2y=5
          C．x+2y="5"D．x－2y=5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          光線沿直線射到直線上, 被反射后的光線所在的直線方程為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩條異面直線在同一平面的正投影不可能是（  ）
          A．兩條平行直線B．兩條相交直線C．一個點和一條直線D．兩個點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線經(jīng)過兩條直線：和的交點，且分這兩條直線與軸圍成的三角形面積為兩部分，求直線的一般式方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）已知兩直線：和：，
          （I）若與交于點，求的值；
          （Ⅱ）若，試確定需要滿足的條件。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線L1：與L2：互相垂直，則的值為______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          是直線和直線垂直的 （   ）
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案