Question

設(shè)函數(shù)，則下列命題中正確命題的序號(hào)有__________.

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在R上有最小值；

③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱；

④方程可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根.

 

Answer 1

【答案】

(1)(3)(4)

【解析】，（1）做出函數(shù)f(x)的草圖，從圖像上不難看出此函數(shù)在R上是增函數(shù).對(duì).（2）錯(cuò)，不存在最小值,其值域?yàn)镽.(3)設(shè)函數(shù)f(x)上的任意一點(diǎn)P(x,y),則它關(guān)于點(diǎn)（0，c）的對(duì)稱點(diǎn)為(-x,2c-y),由于2c-y=|-x|(-x)+b(-x)+c,y=x|x|+bc+c,所以函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(0,c)對(duì)稱.正確.（4）在（2）情況下，f(x)=0可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根.故正確.

正確的有：(1)(3)(4)