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          如圖所示，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E為BC的中點．
          


          (1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值；
          


          (2)在線段AN上是否存在點S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由．
          


           
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）在如圖，以D為坐標原點，建立空間直角坐標
          


          依題意，得。
          


          


          ， 
          


          所以異面直線與所成角的余弦值為
          


          （2）假設在線段上存在點，使得平面.
          


          ,可設
          


          又
          


          由平面，得即
          


          故，此時. 
          


          經(jīng)檢驗，當時，平面.
          


          故線段上存在點，使得平面，此時
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD為矩形，BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
          （1）設點M為線段AB的中點，點N為線段CE的中點．求證：MN∥平面DAE；
          （2）求證：AE⊥BE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=PC=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC．
          ①求證：平面PAC⊥平面ABC；
          ②求三棱錐A-MBC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
          （1）求證：AE⊥BE；
          （2）設M在線段AB上，且滿足AM=3MB，線段CE上是否存在一點N，使得MN∥平面DAE？若存在，求出CN的長；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，以AB=4cm，BC=3cm的長方形ABCD為底面的長方體被平面斜著截斷的幾何體，EFGH是它的截面．當AE=5cm，BF=8cm，CG=12cm時，試回答下列問題：
          （1）求DH的長；
          （2）求這個幾何體的體積；
          （3）截面四邊形EFGH是什么圖形？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分別是AB，PC的中點，
          （1）求直線MN和AD所成角；
          （2）求證：MN⊥平面PCD．
          

			
          

			
          
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