Question

已知一圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0）與B（-2，1），且圓心在直線x-3y-10=0上，求這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

分析：設(shè)圓心P（a，b），則

a-3b-10=0 (a-5)2+b2 = (a+2)2+(b-1)2

，解得a、b的值，即得圓心坐標(biāo)，再求出半徑即可求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：設(shè)圓心P（a，b），則

a-3b-10=0 (a-5)2+b2 = (a+2)2+(b-1)2

，解得

a=1 b=-3

．…（7分）
故圓的半徑r=

(a-5)2+b2

=

(1-5)2+(-3)2

=5．…..（10分）
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）²+（y+3）²=25．…..（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．