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				碳14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘”．碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大約每經(jīng)過(guò)5730年就衰變?yōu)樵瓉?lái)的一半，經(jīng)探測(cè)，一塊魚(yú)化石中碳14的殘留量約為原始含量的46.5%．設(shè)這群魚(yú)是距探測(cè)時(shí)t年前死亡的，則t滿足的關(guān)系式為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)碳14的半衰期是5730年，即每5730年含量減少一半，設(shè)原來(lái)量為1，則經(jīng)過(guò)t年后則變成了0.465，可列出等式求出t，進(jìn)而求出t滿足的條件．
          解答：解：根據(jù)題意可設(shè)原來(lái)量為1，則經(jīng)過(guò)t年后則變成了0.465
          ∴1×0.5
          t
          5730
          =0.465
          t
          5730
          ln0.5=ln0.465
          即t=
          5730×ln0.465
          ln0.5

          故答案為：t=
          5730×ln0.465
          ln0.5
          點(diǎn)評(píng)：本題理解題意的能力，先求出經(jīng)過(guò)幾次半衰期，然后求出t，即可找到答案，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          科學(xué)研究表明，宇宙射線在大氣中能夠產(chǎn)生放射性碳－14．碳－14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘”．動(dòng)植物在生長(zhǎng)過(guò)程中衰變的碳－14，可以通過(guò)與大氣的相互作用得到補(bǔ)充，所以活著的動(dòng)植物每克組織中的碳－14含量保持不變．死亡后的動(dòng)植物，停止了與外界環(huán)境的相互作用，機(jī)體中原有的碳－14按確定的規(guī)律衰減，我們已經(jīng)知道其“半衰期”為5730年．
          

          (1)設(shè)生物體死亡時(shí)，體內(nèi)每克組織的碳－14含量為1，試推算生物死亡t年后體內(nèi)每克組織中的碳－14含量P；
          

          (2)湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳－14的殘余量約占原始含量的76.7％，試推算馬王堆墓的年代．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          科學(xué)研究表明，宇宙射線在大氣中能夠產(chǎn)生放射性碳－14，碳－14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘”．動(dòng)植物在生長(zhǎng)過(guò)程中衰變的碳－14，可以通過(guò)與大氣的相互作用得到補(bǔ)充，所以活著的動(dòng)植物每克組織中的碳－14含量保持不變．死亡后的動(dòng)植物，停止了與外界環(huán)境的相互作用，機(jī)體中原有的碳－14按確定的規(guī)律衰減，我們已經(jīng)知道其“半衰期”為5730年．
          

          (1)設(shè)生物體死亡時(shí)，體內(nèi)每克組織的碳－14含量為1，試推算生物死亡t年后體內(nèi)每克組織中的碳－14含量P；
          

          (2)湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳－14的殘余量約占原始含量的76.6％，試推算馬王堆墓的年代．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          碳14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘”．碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大約每經(jīng)過(guò)5730年就衰變?yōu)樵瓉?lái)的一半，經(jīng)探測(cè)，一塊魚(yú)化石中碳14的殘留量約為原始含量的46.5%．設(shè)這群魚(yú)是距探測(cè)時(shí)t年前死亡的，則t滿足的關(guān)系式為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年湖南省邵陽(yáng)市洞口三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          碳14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘”．碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大約每經(jīng)過(guò)5730年就衰變?yōu)樵瓉?lái)的一半，經(jīng)探測(cè)，一塊魚(yú)化石中碳14的殘留量約為原始含量的46.5%．設(shè)這群魚(yú)是距探測(cè)時(shí)t年前死亡的，則t滿足的關(guān)系式為    ．
          

			
          

			
          
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