Question

不論m為何實(shí)數(shù)，直線(m－1)x－y＋2m＋1＝0 恒過(guò)定點(diǎn)                      （   ）

A．(1, －)         B．(－2, 0)           C．(2, 3)             D．(－2, 3)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：將直線的方程（m-1）x-y+2m+1=0是過(guò)某兩直線交點(diǎn)的直線系，故其一定通過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，將其整理成直線系的標(biāo)準(zhǔn)形式，求兩定直線的交點(diǎn)此點(diǎn)即為直線恒過(guò)的定點(diǎn)。

因?yàn)椴徽搈為何實(shí)數(shù)，直線(m－1)x－y＋2m＋1＝0 恒過(guò)定點(diǎn)，則可知m(2+x)-x-y+1=0,恒成立，則說(shuō)明m的系數(shù)為零，即x+2=0,x+y-1=0,解方程組可知交點(diǎn)的坐標(biāo)為.(－2, 3)，故選D.

考點(diǎn)：直線方程的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：本試題考查了過(guò)兩直線相交的交點(diǎn)的直線系的設(shè)法，進(jìn)而求解直線方程，屬于基礎(chǔ)題。