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          （08年衡陽八中文）（12分）
          在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2a－c）cosB=bcosC.
             （1）求角B的大小；
             （2）設(shè)的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）∵(2a－c)cosB=bcosC，
          ∴（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC.……………………………………………2分
          即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
          =sin(B+C)
          ∵A+B+C=π，∴2sinAcosB=sinA.…………………………………………4分
          ∵0<A<π,∴sinA≠0.
          ∴cosB=.…………………………………………………………………5分
          ∵0<B<π，∴B=.…………………………………………………………6分
            （2）=6sinA+cos2A.…………………………………………………………7分
          =－2sin2A+6sinA+1，A∈（0，）……………………………………9分
          設(shè)sinA=t，則t∈.
          則=－2t2+6t+1=－2(t－)2+1+,t∈.…………………………10分
          ∴t=1時(shí)，取最大值5.  ………………………………………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年衡陽八中文）（12分）
          為豐富學(xué)生的課余生活，學(xué)校決定在高一年段開設(shè)系列選修課，并開放了三間多媒體教室，且各門選修課是否使用多媒體教室互不影響.
             （1）若周一下午開設(shè)的A、B、C三門選修課使用多媒體教室的概率分別為求這三門選修課中恰有二門課使用多媒體教室的概率；
             （2）若周二下午開設(shè)的五門選修課使用多媒體教室的概率均為，求多媒體教室不夠使用的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年衡陽八中文）（12分）
          如圖，“雙塔”形立體建筑的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面內(nèi)作菱形ABCD，邊長(zhǎng)為1，∠BAD＝60°，再在面的上方，分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，∠APB＝90°．
          （1）求證：； 
          （2）求PB與平面ACQP所成的角；    
          （3）求點(diǎn)P到平面QBD的距離；
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年衡陽八中文）（13分）
          在數(shù)列，
               (1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
               （2）設(shè)數(shù)列的公比為，；
               （3）求值：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年衡陽八中文）（13分）
            如圖，直角梯形ABCD中，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=. 橢圓F以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D. 
          （1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；
          （2）若點(diǎn)E滿足,是否存在斜率兩點(diǎn)，且，若存在，求K的取值范圍；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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