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				已知數(shù)列{an}中，a1=2，前n項和Sn，若，則an=（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意可知nan-1=（n-2）an-2，（n-1）an-2=（n-3）an-3，…，5a4=3a3，4a3=2a2，3a2=a1，兩邊相乘，得n（n+1）an=2a1，由此能夠求出an．
          解答：解：∵，
          ∴當(dāng)n≥2時，
          ∴Sn-Sn-1=n2an-（n-1）2an-1=an
          （n2-1）an=（n-1）2an-1，（n+1）an=（n-1）an-1，
          ∴nan-1=（n-2）an-2，
          （n-1）an-2=（n-3）an-3，
          …
          5a4=3a3，
          4a3=2a2，
          3a2=a1，
          兩邊相乘：
          3×4×5×…×（n-1）n（n+1）an=1×2×3×…×（n-3）（n-2）（n-1）a1
          n（n+1）an=2a1，
          ∴an==．
          故選D．
          點評：本題考查數(shù)列遞推式的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
          1
          3n+1
          (n∈N*)          ，則
          lim
          n→∞
          an          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
          an
          1+2an
          ，則{an}的通項公式an=
          1
          2n-1
          1
          2n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
          n+1
          2
          an+1(n∈N*)          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{
          2n
          an
          }          的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=
          1
          2
          ，Sn          為數(shù)列的前n項和，且Sn與
          1
          an
          的一個等比中項為n(n∈N*          ），則
          lim
          n→∞
          Sn          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　　）
          A、
          n
          2n
          B、
          n
          2n-1
          C、
          n
          2n-1
          D、
          n+1
          2n
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案