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        1. 已知圓O(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的半徑為1,PA,PB為該圓的兩條切線,A,B為兩切點(diǎn),那么·的最小值為(  )
          A.-4+B.-3+
          C.-4+2D.-3+2
          D
          【思路點(diǎn)撥】引入輔助量,利用向量數(shù)量積的定義求得·,再利用不等式求最值.
          解:設(shè)||=||=x,∠APB=θ,則tan=,cosθ=,則·=x2·===x2+1+-3≥2-3,當(dāng)且僅當(dāng)x2+1=,即x2=-1時,取“=”,故·的最小值為-3+2,故選D.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量,.
          (1)若,,且,求;
          (2)若,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          中,(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          對于向量a,b,定義a×b為向量a,b的向量積,其運(yùn)算結(jié)果為一個向量,且規(guī)定a×b的模|a×b|=|a||b|sin θ(其中θ為向量ab的夾角),a×b的方向與向量ab的方向都垂直,且使得a,b,a×b依次構(gòu)成右手系.如圖所示,在平行六面體ABCDEFGH中,∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°,ABADAE=2,則(×=(  )
          A.4B.8C.2D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知a,b,c為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,向量m=(,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,則角A,B的大小分別為(  )
          (A),         (B),
          (C),         (D),

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),兩定點(diǎn)A,B滿足| |=| |=·=2,則點(diǎn)集{P| λμ,|λ|+|μ|≤1,λ,μ∈R}所表示的區(qū)域的面積是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在半徑為1的扇形AOB中,為弧上的動點(diǎn),交于點(diǎn),則最小值是________________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          正方形ABCD的邊長為2,,,則           .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在邊長為1的正六邊形中,,,,則          .

           

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          同步練習(xí)冊答案