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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2013•江西）設
          e1
          ，
          e2
          為單位向量．且
          e1
          、
          e2
          的夾角為
          π
          3
          ，若
          a
          =
          e1
          +3
          e2
          ，
          b
          =2
          e1
          ，則向量
          a
          在
          b
          方向上的射影為
          5
          2
          5
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據題意求得
          e1
          •
          e2
          的值，從而求得
          a
          •
          b
          的值，再根據
          a
          在
          b
          上的射影為 
          a
          •
          b
          |
          b
          |
          ，運算求得結果．
          解答：解：∵
          e1
          、
          e2
          為單位向量，且 
          e1
          和 
          e2
          的夾角θ等于
          π
          3
          ，∴
          e1
          •
          e2
          =1×1×cos
          π
          3
          =
          1
          2
          ．
          ∵
          a
          =
          e1
          +3
          e2
          ，
          b
          =2
          e1
          ，∴
          a
          •
          b
          =（
          e1
          +3
          e2
          ）•（2
          e1
          ）=2
          e1
          2          +6
          e1
          •
          e2
          =2+3=5．
          ∴
          a
          在
          b
          上的射影為 
          a
          •
          b
          |
          b
          |
          =
          5
          2
          ，
          故答案為 
          5
          2
          ．
          點評：本題主要考查兩個向量的數量積的運算，一個向量在另一個向量上的射影的定義，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江西）設函數f（x）在（0，+∞）內可導，且f（ex）=x+ex，則f′（1）=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江西）設f（x）=
          		3
          sin3x+cos3x，若對任意實數x都有|f（x）|≤a，則實數a的取值范圍是
          a≥2
          a≥2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江西）（坐標系與參數方程選做題）
          設曲線C的參數方程為
          x=t
          y=t2
          （t為參數），若以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為
          ρcos2θ-sinθ=0
          ρcos2θ-sinθ=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江西）設函數f(x)=
          1
          a
          x，0≤x≤a          		 
          1
          1-a
          (1-x)，          		a＜x≤1
          常數且a∈（0，1）．
          （1）當a=
          1
          2
          時，求f（f（
          1
          3
          ））；
          （2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階周期點，試確定函數有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x1，x2；
          （3）對于（2）中x1，x2，設A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[
          1
          3
          ，
          1
          2
          ]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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