Question

已知c＞0，設命題p：函數y＝c^x為減函數.命題q：當x∈[，2]時，函數f(x)＝x＋＞恒成立.如果p或q為真命題，p且q為假命題.求c的取值范圍.

Answer 1

{c|0＜c≤或c≥1}.

試題分析：由命題p知：0＜c＜1.
要使此式恒成立，則2＞，即c＞.
又由p或q為真，p且q為假知，
p、q必有一真一假，
當p為真，q為假時，c的取值范圍為0＜c≤.
當p為假，q為真時，c≥1.
綜上，c的取值范圍為{c|0＜c≤或c≥1}.
點評：典型題，此類題目具有一定綜合性，在以往的高考題中有所考查。關鍵是明確p或q為真命題，p且q為假命題所確定的p,q的真假情況是“一真一假”。