Question

已知ξ的分布列為

ξ	0	1
P	1 3	q

則Dξ=

2

9

．

Answer 1

分析：根據(jù)分布列的性質(zhì)寫出所有變量的概率這和為1，得到q的值，再求出這組變量的期望值，最后把期望值和各個數(shù)字代入求方差的公式，得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)分布列知q=1-

1

3

=

2

3

Eξ=0

1

3

+1×

2

3

=

2

3

，
Dξ=

1

3

×（0-

2

3

）²+

2

3

×（1-

2

3

）²=

2

9

，
故答案為：

2

9

．

點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和方差，是一個典型的題目，這種題目所考查的知識點(diǎn)經(jīng)常出現(xiàn)在解答題目中，只要注意解題的格式，就可以得分．