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          已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=31，公差d=-8．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式．
          （2）數(shù)列{an}從哪一項開始小于0？
          （3）求數(shù)列{an}前n項和的最大值，求出對應n的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由題意把首項和公差代入等差數(shù)列的通項公式可得；
          （2）令an=39-8n≤0，解關于n的不等式可得；
          （3由求和公式可得Sn=-4n2+35n，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得．
          解答：解：（1）∵{an}是等差數(shù)列，a1=31，公差d=-8，
          ∴數(shù)列{an}的通項公式an=31-8（n-1）=39-8n；
          （2）令an=39-8n≤0，解得n≥
          39
          8
          =4
          7
          8

          ∴數(shù)列{an}第5項開始小于0；
          （3可得前n項和Sn=
          n(31+39-8n)
          2
          =-4n2+35n，
          根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當n=
          35
          8
          Sn取到最大值，
          又∵n∈N，∴n=4，
          ∴前n項和Sn的最大值是S4=-64+140=76，
          點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設Sn是等差數(shù){an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于
            
          A.15                 B.16             C.17                D.18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知滿足：．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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