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          設(shè)函數(shù)，
          （Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）若對(duì)一切x∈R，-3≤af(x)+b≤3，求a-b的最大值。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ），
          當(dāng)x∈（-2，1）時(shí)，f′(x)＞0；當(dāng)x∈或x∈時(shí)，f′(x)＜0；
          故f(x)在（-2，1）上單調(diào)增加，在，上單調(diào)減少，
          ∴f(x)的極小值，極大值f(1)=1；
          （Ⅱ）由知，
          即，
          由此及（Ⅰ）知f(x)的最小值為，最大值為1，
          因此對(duì)一切x∈R，-3≤af(x)+b≤3的充要條件是，
          即a，b滿足約束條件，
          由線性規(guī)劃得，a-b的最大值為5． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，求b值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，求b值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)．
          （1）求f（x）的最大值及周期；
          （2）若銳角α滿足，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)．
          （1）求f（x）的周期以及單調(diào)增區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，求sin2x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-x2+4，設(shè)函數(shù)．
          （1）求F（x）表達(dá)式；
          （2）解不等式1≤F（x）≤2；
          （3）設(shè)mn＜0，m+n＞0，判斷F（m）+F（n）能否小于0？
          

			
          

			
          
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