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          已知x∈R，向量
          OA
          =(acos2x， 1)， 
          OB
          =(2， 
          		3
          asin2x-a)          ，f(x)=
          OA
          •
          OB
          ，a≠0．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式，并求當(dāng)a＞0時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]          時，f（x）的最大值為5，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）f(x)=2acos2x+
          		3
          asin2x-a          （2分）
          =
          		3
          asin2x+acos2x          （4分）
          =2asin(2x+
          π
          6
          )          ．（6分）
          當(dāng)2kπ-
          π
          2
          ≤2x+
          π
          6
          ≤2kπ+
          π
          2
          (k∈Z)時          ，
          即kπ-
          π
          3
          ≤x≤kπ+
          π
          6
          (k∈Z)          時．
          f（x）為增函數(shù)，即f（x）的增區(qū)間為[kπ-
          π
          3
          ，kπ+
          π
          6
          ](k∈Z)          （9分）
          （Ⅱ）f(x)=2asin(2x+
          π
          6
          )          ，當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]          時，2x+
          π
          6
          ∈[
          π
          6
          ，
          7π
          6
          ]          ．
          若a＞0，當(dāng)2x+
          π
          6
          =
          π
          2
          時，f（x）最大值為2a=5，則a=
          5
          2
          ．（11分）
          若a＜0，當(dāng)2x+
          π
          6
          =
          7π
          6
          時，f（x）的最大值為-a=5，則a=-5．（13分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x∈R，向量
          OA
          =(acos2x， 1)， 
          OB
          =(2， 
          		3
          asin2x-a)          ，f(x)=
          OA
          •
          OB
          ，a≠0．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式，并求當(dāng)a＞0時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]          時，f（x）的最大值為5，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知單位向量
          OA
          和
          OB
          的夾角為90°，點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB（含端點）上運動，若
          OC
          =x
          OA
          +y
          OB
          (x，y∈R)          ，則xy的取值范圍是
          [0，
          1
          2
          ]
          [0，
          1
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連二模）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，斜率為-1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，且直線x-3y+4=0與向量
          OA
          +
          OB
          的平行．
          （I）求橢圓的離心率；
          （II）設(shè)M為橢圓上任意一點，點N（λ，μ），且滿足
          OM
          =λ(
          OA
          +
          OB
          )+μ
          AB
          (λ，μ∈R)          ，求N的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•成都三模）已知O為坐標(biāo)原點，點E、F的坐標(biāo)分別為（-
          		2
          ，0）、（
          		2
          ，0），點A、N滿足
          AE
          =2
          		3
          ，
          ON
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OF
          )          ，過點N且垂直于AF的直線交線段AE于點M，設(shè)點M的軌跡為C．
          （1）求軌跡C的方程；
          （2）若軌跡C上存在兩點P和Q關(guān)于直線l：y=k（x+1）（k≠0）對稱，求k的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)直線l與軌跡C交于不同的兩點R、S，對點B（1，0）和向量a=（-
          		3
          ，3k），求
          BR
          •
          BS
          -|a|2          取最大值時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案