Question

(本小題11分) 在7塊大小及條件相同的試驗(yàn)田上施肥，做肥量對小麥產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得到如下一組數(shù)據(jù)：

施化肥量x	15	20	25	30	35	40	45
小麥產(chǎn)量	330	345	365	405	445	450	455

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)對x與y進(jìn)行線性回歸分析，并預(yù)測施肥量30時(shí)小麥的產(chǎn)量為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析；（2）回歸直線方程為：

當(dāng)x=50時(shí)，也自是說當(dāng)施化肥量為50時(shí)，小麥的產(chǎn)量大致接近494.3. 回歸系數(shù)=4.75反映出當(dāng)化肥施加量增加1個(gè)單位，小麥的產(chǎn)量將增加4．75，而256.8是不受施化肥量影響的部分。

【解析】

試題分析：(1) 畫出散點(diǎn)圖如圖：

(2)根據(jù)已知數(shù)據(jù)表得拓展表如下：

由表易得

代人線性相關(guān)系數(shù)公式得

因此y與x有緊密的線性相關(guān)關(guān)系, 回歸系數(shù)

所以回歸直線方程為：

當(dāng)x=50時(shí)，也自是說當(dāng)施化肥量為50時(shí)，小麥的產(chǎn)量大致接近494.3. 回歸系數(shù)=4.75反映出當(dāng)化肥施加量增加1個(gè)單位，小麥的產(chǎn)量將增加4．75，而256.8是不受施化肥量影響的部分

考點(diǎn):本題主要考查回歸分析的概念及思想方法。

點(diǎn)評：典型題，散點(diǎn)圖給出定性結(jié)論，利用所給數(shù)據(jù)確定線性回歸方程，作出較準(zhǔn)確判斷。