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          【題目】如圖，嵩山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設(shè)了一條索道AC，小李在山腳B處看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC＝120°；從B處攀登400米到達(dá)D處，回頭看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC＝150°；從D處再攀登800米方到達(dá)C處，則索道AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______米.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】400
          【解析】如題圖，在△ABD中，BD＝400米，∠ABD＝120°.因?yàn)椤螦DC＝150°，所以∠ADB＝30°.所以∠DAB＝180°－120°－30°＝30°.
          由正弦定理，可得＝.
          所以＝，得AD＝400 (米).
          在△ADC中，DC＝800米，∠ADC＝150°，由余弦定理可得
          AC2＝AD2＋CD2－2·AC·CD·cos∠ADC
          ＝(400)2＋8002－2×400×800×cos 150°＝4002×13，解得AC＝400 (米).故索道AC的長(zhǎng)為400米.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)(其中為常數(shù)，).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，不等式恒成立？如果存在，求的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】做投擲2個(gè)骰子試驗(yàn),用(x,y)表示點(diǎn)P的坐標(biāo),其中x表示第1個(gè)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),y表示第2個(gè)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).
          (1)求點(diǎn)P在直線y=x上的概率.
          (2)求點(diǎn)P不在直線y=x+1上的概率.
          (3)求點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足16<x2+y2≤25的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知三棱錐P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D為AB的中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.
          (1)求證：平面PAC⊥平面ABC.
          (2)求二面角D-AP-C的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的圓臺(tái)中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O的直徑，FB是圓臺(tái)的一條母線.
          （Ⅰ）已知G,H分別為EC，FB的中點(diǎn)，求證：GH∥平面ABC；
          （Ⅱ）已知EF=FB=AC=，AB=BC.求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）對(duì)一切， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在[m，m＋3]( m＞0)上的最值；
          （3）證明：對(duì)一切，都有成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：
          類別
          文藝節(jié)目
          新聞節(jié)目
          總計(jì)
          20至40歲
          40
          18
          58
          大于40歲
          15
          27
          42
          總計(jì)
          55
          45
          100
          (1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？
          (2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，則大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，滿足AD⊥AC，cos ∠BAC＝－，AB＝3，BD＝.
          (1)求AD的長(zhǎng)；
          (2)求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖（如圖甲）和頻率分布直方圖（如圖乙）都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為，據(jù)此解答如下問(wèn)題.（注：直方圖中與對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形的高度一樣）
          （1）若按題中的分組情況進(jìn)行分層抽樣，共抽取人，那么成績(jī)?cè)?/span>之間應(yīng)抽取多少人？
          （2）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取份分析學(xué)生失分情況，設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在之間 份數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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