在四面體ABCD中，有如下結(jié)論：
①若
，則
；
②若
分別是
的中點，則
的大小等于異面直線
與
所成角的大小；
③若點
是四面體
外接球的球心，則
在面
上的射影為
的外心；
④若四個面是全等的三角形，則
為正四面體.
其中所有正確結(jié)論的序號是 .
①③
【解析】
試題分析：對于①，如圖（1），作
面
，則有
，而
，所以
面
，所以
，同理可證
，故
為三角形
的垂心，所以
，而
，所以
平面
，故
，命題正確；對于②，應(yīng)該講當(dāng)
為銳角或直角時，等于異面直線
與
所成的角，當(dāng)為鈍角時，的補角才等于異面直線與所成的角，命題不正確；對于③，根據(jù)球的性質(zhì)：球心
與小圓圓心（本題中相當(dāng)于
外接圓的圓心）相連垂直于小圓所在的平面，可知該命題正確；對于④，如下圖（2），其中
，易知該三棱錐的四個面都是全等的三角形，但該三棱錐并不是正四面體.
考點：1.空間中的垂直問題；2.異面直線成角的理解；3.球的性質(zhì)；4.正四面體的結(jié)構(gòu).
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東威海高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
上的點
到左右兩焦點
的距離之和為
，離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過右焦點
的直線
交橢圓于
兩點，若
軸上一點
滿足
，求直線
的斜率
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽蚌埠高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
平行直線
與
的距離是（ ）
A.
B.
C. 
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽蚌埠高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，正三棱錐S—ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一質(zhì)點從點B出發(fā)，沿著三棱錐的側(cè)面繞行一周回到點B的最短路線的長為（ ）
A．2 B．3 C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某班同學(xué)利用寒假進行社會實踐，對年齡在
的人群隨機抽取
人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
（1）補全頻率分布直方圖，并求
的值；
（2）從年齡在
的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在
的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在三棱錐
中，
在
內(nèi)，
，則
的度數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
三棱錐
中，
分別是
的中點，則四邊形
是（ ）
A．菱形 B．矩形 C．梯形 D．正方形
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示，
，
分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù)，
，
分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，且
，則下列不等式中，恒成立的是
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com