Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，

π

2

)上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是（　�。�

• A、y=sin

  x

  2

• B、y=sinx
• C、y=-tanx
• D、y=-cos2x

Answer 1

分析：求出選項(xiàng)中的每個(gè)函數(shù)在區(qū)間(0，

π

2

)上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)即可．

解答：解：y=sin

x

2

在區(qū)間(0，

π

2

)上為增函數(shù)且以4π為周期的函數(shù)，不合題意；
y=sinx在區(qū)間(0，

π

2

)上為增函數(shù)且以2π為周期的函數(shù)，不合題意；
y=-tanx不滿(mǎn)足在區(qū)間(0，

π

2

)上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)．
y=-cos2x在區(qū)間(0，

π

2

)上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)，滿(mǎn)足題意，正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的周期，增區(qū)間的求法，考查計(jì)算能力，常考題目．