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          已知菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M為EF的中點，求證：BM∥平面AEC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：連接EO，
          ∵EM平行且等于BO
          ∴四邊形EOBM為平行四邊形
          ∴EO∥BM
          又∵EO?平面AEC，BM?平面AEC
          ∴BM∥平面AEC
          分析：欲證BM∥平面AEC，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證BM與平面AEC內(nèi)一直線平行，連接EO，EO∥BM，EO?平面AEC，BM?平面AEC，滿足定理條件．
          點評：本題考查線面平行的推導(dǎo)．在證明線面平行時，其常用方法是在平面內(nèi)找已知直線平行的直線．當然也可以用面面平行來推導(dǎo)線面平行．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、已知菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M為EF的中點，求證：BM∥平面AEC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M為EF的中點，BD∩AC=O
          （I）求證：BM∥平面AEC；
          （II）求證：平面AEC⊥平面AFC；
          （III）若AF與平面BDEF成60°角，求二面角A-EF-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年天津市十二所重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷2（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M為EF的中點，BD∩AC=O
          （I）求證：BM∥平面AEC；
          （II）求證：平面AEC⊥平面AFC；
          （III）若AF與平面BDEF成60°角，求二面角A-EF-C的余弦值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年天津市十二所重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷2（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M為EF的中點，求證：BM∥平面AEC．
          

			
          

			
          
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