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          雙曲線C以橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓長軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)即所求雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)可知且焦點(diǎn)位置確定，即可求解雙曲線的方程．
          解答：解：橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1的焦點(diǎn)在y軸上，故設(shè)雙曲線方程為
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）．
          則a=1，c=2，∴b2=c2-a2=3，
          ∴雙曲線方程為：-
          x2
          3
          +y2=1．
          故選B．
          點(diǎn)評：本題主要考查了利用橢圓與雙曲線的性質(zhì)求解雙曲線的方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓與雙曲線的性質(zhì)，正確找出題中的相關(guān)量．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的某個(gè)焦點(diǎn)為F，雙曲線G：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a，b＞0）的某個(gè)焦點(diǎn)為F．
          （1）請?jiān)?!--BA-->
           
          上補(bǔ)充條件，使得橢圓的方程為
          x2
          3
          +y2=1          ；友情提示：不可以補(bǔ)充形如a=
          		3
          ，b=1          之類的條件．
          （2）命題一：“已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)P（m，n）滿足n2-2pm＞0，以PF為直徑的圓交y軸于A、B，則直線PA、PB與拋物線相切”．命題中涉及了這么幾個(gè)要素：對于任意拋物線P（x，y），定點(diǎn)P，以PF為直徑的圓交F（0，1）軸于A、B，PA、PB與拋物線相切．試類比上述命題分別寫出一個(gè)關(guān)于橢圓C和雙曲線G的類似正確的命題；
          （3）證明命題一的正確性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 （a＞b＞0）以雙曲線
          x2
          3
          -y2=1          的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)．
          ①求證：直線MA，MB的斜率之積為定值；
          ②若直線MA，MB與直線x=4分別交于點(diǎn)P，Q，求線段PQ長度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•崇明縣二模）設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）與雙曲線
          x2
          3
          -
          y2
          1
          =1          有相同的焦點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0），P為橢圓上一點(diǎn)，△PF1F2的最大面積等于2
          		2
          ．過點(diǎn)N（-3，0）且傾角為30°的直線l交橢圓于A、
          B兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求證：點(diǎn)F1（-c，0）在以線段AB為直徑的圓上；
          （3）設(shè)E、F是直線l上的不同兩點(diǎn)，以線段EF為直徑的圓過點(diǎn)F1（-c，0），求|EF|的最小值并求出對應(yīng)的圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C以雙曲線
          x23
          -y2=1          的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)（M，N不是左右頂點(diǎn)），且以線段MN為直徑的圓過橢圓C左頂點(diǎn)A，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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