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          設函數(shù)f(x)=
            
          （Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；
            
          （Ⅱ）是否存在實數(shù)a,使得關于x的不等式f(x)a的解集為（0,+）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）  
            
          故當。  
            
            
          所以在（0，1）單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減。   
            
          由此知在的極大值為，沒有極小值。
            
          （Ⅱ）(i)當時，
            
          由于
            
          故關于的不等式得解集為。
            
          （ii）當時，由知，
            
          其中n為正整數(shù)，且有
            
             
            
          又n時，
            
          且。
            
          取整數(shù)滿足
            
          則，
            
          即當時，關于x得不等式得解集不是
            
          綜合（i）（ii）知，存在，使得關于得不等式的解集為，且的取值范圍為  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=3sin(-2x+
          π
          4
          )          的圖象為C，有下列四個命題：
          ①圖象C關于直線x=-
          5π
          8
          對稱：
          ②圖象C的一個對稱中心是(
          7π
          8
          ，0)          ；
          ③函數(shù)f（x）在區(qū)間[
          π
          8
          ，
          3π
          8
          ]          上是增函數(shù)；
          ④圖象C可由y=-3sin2x的圖象左平移
          π
          8
          得到．其中真命題的序號是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x2-tx+3lnx，g(x)=
          2x+t
          x2-3
          ，已知a，b為函數(shù)f（x）的極值點（0＜a＜b）．
          （1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，-a）上單調(diào)區(qū)間，并說明理由；
          （2）若曲線g（x）在x=1處的切線斜率為-4，且方程g（x）-m=0有兩上不等的負實根，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=lnx-
          1
          2
          ax2-bx
          （1）當a=b=
          1
          2
          時，求f（x）的最大值；
          （2）當a=0，b=-1時，方程2mf（x）=x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=lnx-
          12
          ax2-bx          ．
          （I）若x=1是f（x）的極大值點，求a的取值范圍；
          （II）當a=0，b=-1時，方程2mf（x）=x2中唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          2x2x+1
          ，g（x）=（a+2）x+5-3a．
          （1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的值域；
          （2）若對于任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．．
          

			
          

			
          
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