Question

若l為一條直線，α，β，γ為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)命題：①l∥α，l∥β，則α∥β；  ②α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；③l∥α，l⊥β，則α⊥β．④α⊥β，l∥α，則l⊥β．其中正確的命題有（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

分析：①根據(jù)面面平行的判定定理進(jìn)行判斷．②根據(jù)面面垂直的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行判斷．③根據(jù)線面平行和線面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷．④根據(jù)面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：①平行于同一條直線的兩個(gè)平面不一定平行，可能相交，∴①錯(cuò)誤．
②垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面不一定垂直，可能平行，∴②錯(cuò)誤．
③若l∥α，l⊥β，則α⊥β成立，∴③正確．
④若α⊥β，l∥α，則l⊥β成立，∴④正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線和平面，平面和平面之間平行和垂直的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要求熟練掌握相應(yīng)的定理和性質(zhì)．