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          為了豎一塊廣告牌，要制造三角型支架，三角形支架如圖所示，要求，長(zhǎng)度大于米，且比長(zhǎng)米，為了廣告牌的穩(wěn)固，要求的長(zhǎng)度越短越好，求最短為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          最短為米
          

          解析試題分析：設(shè)，則， 
          在中，由余弦定理，
          得 ，                                           …… 5分
          化簡(jiǎn)得：，      …… 10分
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最小值為，
          所以，最短為米時(shí)，廣告牌最穩(wěn)固.                                   ……12分
          考點(diǎn)：本小題主要考查余弦定理和基本不等式求解實(shí)際問題中的最值，考查學(xué)生由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的能力和運(yùn)算求解能力.
          點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是將實(shí)際問題向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化；利用基本不等式求最值時(shí)，一定要注意等號(hào)成立的條件.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          在中,角的對(duì)邊分別為,,.
          (1) 求及的值.
          (2) 若,求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）在中，，，分別是三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的三邊，已知．
          （1）求角A的大�。�
          （2）若，試判斷的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，的面積為，且
          （1）求角；
          （2）求值：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，2012年春節(jié)，攝影愛好者S在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測(cè)得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為，已知S的身高約為米（將眼睛距地面的距離按米處理）

          (1) 求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；
          (2) 立柱的頂端有一長(zhǎng)2米的彩桿MN繞中點(diǎn)O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．?dāng)z影者有一視角范圍為的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，已知向量，，且。
          （Ⅰ）求角A的大�。�
          （Ⅱ）若，求面積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且．
          （Ⅰ）求角A；
          （Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且.
          (1)求的大小；
          (2)若，試判斷的形狀；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)為△ABC的面積，滿足．（1）求角C的大小；（2）求的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案